“Perché non ci azzeccano mai?” I problemi delle previsioni meteo

Immaginiamo di voler misurare la velocità di una macchina che percorre i 200 km di autostrada che separano Milano da Bologna.  La velocità ottenuta dividendo lo spazio percorso (200 km) per il tempo che intercorre tra la partenza e l’arrivo è la velocità media. Conoscendo questo valore non ci è dato sapere se vi siano state improvvise accelerazioni durante il viaggio o se  vi sia stata una fermata all’Autogrill: non è possibile dedurre informazioni a scala più piccola di quella relativa alle condizioni agli estremi.

Questo semplice esempio, che sembra avere poco a che fare con l’Atmosfera,  esprime invece quali siano le difficoltà nell’effettuare previsioni meteorologiche.

Queste utilizzano equazioni matematiche (modelli) che sono in grado di prevedere i cambiamenti nel tempo di temperatura, pressione (etc..) di una certa massa d’aria. Come ogni problema di evoluzione temporale è necessario imporre una condizione iniziale (nell’esempio della macchina la posizione o il tempo di partenza da Bologna) dalla quale partire per prevedere l’evoluzione del sistema. In altre parole il problema della previsione meteorologica è un problema deterministico ai valori iniziali.

Per poter prevedere la situazione in una certa città o zona è necessario conoscere le condizioni attuali sempre nello stesso punto, ad ogni altitudine che consideriamo rilevante per l’evoluzione delle masse d’aria. Sarebbe necessaria una rete di rilevazione che copra istantaneamente ogni punto nel quale si vuole conoscere l’evoluzione del tempo: quest’ipotesi è semplice utopia, considerando l’impegno sperimentale  ed il costo associato; esiste anche il problema degli errori strumentali.

Anche se negli ultimi anni i satelliti sono stati molto utili nel risolvere questo tipo di copertura, lo strumento più efficiente ed affidabile è e rimane la radiosonda: in alcuni punti sul globo, considerati rappresentativi (o semplicemente comodi), vengono lanciati ogni giorno dei palloni atmosferici che, salendo fino ad una certa altitudine, registrano, ad ogni altezza, temperatura, pressione, velocità del vento, etc.. I dati verranno poi utilizzati nei modelli matematici come condizioni iniziali. Il problema fondamentale di questi radiosondaggi è la copertura che riescono a garantire: Bologna e Milano rappresentano, non a caso, la distanza minima tra due stazioni diverse. Avere dati diversi tra Bologna e, ad esempio, Reggio Emilia non è possibile. In Italia esistono non più di 10-15 stazioni diverse che effettuano questo tipo di radiosondaggi, mentre le stazioni meteo al suolo sono molte di più ma non servono allo scopo.

Immagine acquisita da una fotocamera installata su una "radiosonda" artigianale lanciata in Atmosfera. Se vi interessa il progetto guardate qui: http://rcexplorer.se/projects/2013/03/fpv-to-space-and-back/

Immagine acquisita da una fotocamera installata su una “radiosonda” artigianale lanciata in Atmosfera. Se vi interessa il progetto guardate qui: http://rcexplorer.se/projects/2013/03/fpv-to-space-and-back/

Il problema si pone quindi nei termini seguenti : come è possibile ottenere delle previsioni che abbiano un dettaglio maggiore dei dati che forniamo in ingresso? Come è possibile conoscere la velocità della macchina a Reggio Emilia se conosciamo solo la velocità media nel tragitto Bologna-Milano?
Per questo le previsioni per ogni città, a cui molti siti ci hanno da anni abituato, sono da prendere con le molle! Le previsioni sono realistiche se fatte su macroaree “Domani in Val Padana piovaschi isolati” e non su aree localizzate “Domani acquazzoni nella zona Ovest di Bologna”.  Ad oggi è quasi impossibile avere questo tipo di dettaglio a causa della limitata potenza dei mezzi di misura. O almeno è impossibile averla con un margine di errore molto basso. Tanto più che la maggior parte dei fenomeni meteorologici sulla nostra penisola sono dovuti all’interazione dell’aria con la caratteristica e peculiare (al mondo!) orografia del sito, che varia tra il mare e la montagna nel raggio di pochi km: queste scale non sono risolvibili con previsioni a lungo raggio temporale.

Ci sono poi altri aspetti da sottolineare, ma il più importante è la valutazione degli errori. Le equazioni prima utilizzate dai modelli non sono semplici da risolvere; pur con molte approssimazioni non sono infatti risolvibili analiticamente. Questo significa che non è possibile trovare in alcun modo una soluzione ESATTA che risolva le equazioni. L’unico metodo possibile è quello di cercare, con l’ausilio di computer, le soluzioni numeriche che approssimino la soluzione corretta, che non conosciamo. Il computer provvede, date le equazioni che abbiamo derivato, ad aggiungere ogni volta un piccolo intervallo temporale (secondi, minuti, ore..) e a calcolare il risultato di temperatura, pressione, vento. D’altra parte i computer eseguono calcoli sempre con una certa approssimazione. Sarebbe impossibile memorizzare infatti il risultato di una divisione, che ha infinite cifre dopo la virgola: servirebbe una memoria (quasi) infinita. Nei calcoli si adoperano approssimazioni che si traducono in approssimazioni nelle previsioni.

In definitiva, prima di affermare “questo sito non ci becca mai, ieri alle 11 pioveva a Bologna mentre le previsioni sul sito XX mettevano nuvoloso!” sarebbe meglio ragionare un momento. La Fisica è un tentativo di approssimare la Verità, la Matematica è il suo strumento, ma insieme approssimano solo la realtà che è sottoposta a legge più complesse di quanto l’equazione più complessa possa esprimere.

Articolo di Guido Cioni del 07 Dicembre 2013 alle ore 14:29

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